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The paper states the distinctions between Riemann integral and Lebesgue integral from the aspects of the definition of integral,the continuity of integrable function,the additivity of integral,integral limitation theorems and Newton-Leibnitz formula.
从积分的定义，可积函数的连续性，积分的可加性，积分极限定理，牛顿-莱布尼兹公式五个方面阐述了黎曼积分与勒贝格积分的区别。
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And it makes a detailed and brief exposition, and offers some extremely targeted examples of the application, in order to understand the integrability conditions and enhance the understanding and application capability.
文章最后专门讨论了复合函数的黎曼可积性和可积函数列的逐项积分，得出了如何根据特定条件来判断一个复合函数可积性的定理和判定一个函数列可逐项积分的一个充分条件，并将其推广，得到一个更弱的充分条件。
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In Chapters3and4, we study the relation between the G〓-systems and integrable immersions of pseduo-Riemannian space forms, where G〓=O /O ×O .
在第三、四章中，利用G〓系统，讨论了与之相关的伪黎曼空间形式中的可积性浸入，其中G〓=O/O×O。
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integrability in the sense of riemann：黎曼可积性
integrability conditions 可积条件 | integrability in the sense of riemann 黎曼可积性 | integrable 可积的
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integrability conditions：可积条件
integrability 可积性 | integrability conditions 可积条件 | integrability in the sense of riemann 黎曼可积性
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integrable：可积的
integrability in the sense of riemann 黎曼可积性 | integrable 可积的 | integrable function 可积函数