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Zhan has determined the maximum and minimum numbers of positive entries of imprimitive irreducible nonnegative matrices with a given imprimitivity index. In this paper, we prove that if a positive integer is between the maximum and minimum numbers, then there exists an irreducible nonnegative matrix A with the given imprimitivity index and with the given number of positive entries.
非负矩阵是矩阵论中研究比较活跃的领域,不可约非负矩阵是比较重要的非负矩阵,本文分两部分,一部分主要在詹兴致教授的研究基础上研究了给定非本原性指标的不可约非负矩阵中非零元个数的连续性,肯定地回答了詹兴致提出的一个自然的问题。
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index of a radical:根式的指数
index number 指数 | index of a radical 根式的指数 | index of imprimitivity 非本原指标
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index of imprimitivity:非本原指标
index of a radical 根式的指数 | index of imprimitivity 非本原指标 | index of inertia 惯性指数