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In chapter 2 we use harmonic 1-forms and discuss the relationship between an almost nonnegatively Ricci curved n-manifold with the first Betti number equal to n and a flat n-torus.
在第二章中我们利用调和1-形式研究了第一贝蒂数等于n且Ricci曲率几乎非负的n维黎曼流形和n维平坦环面之间的关系。
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Hausdorff convergence; almost nonnegative Ricci curvature; Betti number; harmonic 1-form; nilpotency; splitting theorem; positive sectional curvature; gradient curve
基础科学，数学，几何、拓扑Hausdorff收敛；几乎非负Ricci曲率；贝蒂数；调和1-形式；幂零指标；分裂定理；正截面曲率；梯度曲线
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1032Bella goes to the table to count the money while Stephen talks to himself in monosyllables.
1032（贝拉走到桌边去数钱，斯蒂芬用单音节词喃喃自语。
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This was so not just in the Fertile Crescent but, over the centuries, in Alexandria and Amsterdam, Cambay and Constantinople, London and Lisbon, Teotihuacán and Tenochtitlán.
这种情况不单发生在&新月沃地&，数个世纪以来，亚历山大和阿姆斯特丹、坎贝和伊斯坦布尔、伦敦和里斯本、特奥蒂华坎和特诺奇蒂特兰也如法炮制。
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betti group：贝蒂群
beta function 函数 | betti group 贝蒂群 | betti number 贝蒂数
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betti number：贝蒂数
betti group 贝蒂群 | betti number 贝蒂数 | between group variance 群间方差
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betti number：连通数
Betterton-Kroll process 贝特顿-克洛耳法 | Betti number 连通数 | betti reaction 贝蒂反应
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between group variance：群间方差
betti number 贝蒂数 | between group variance 群间方差 | biadditive 双加法的
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Clifford：克利福德
一条由意大利的E.贝蒂(Betti)开始,他把黎曼的结果向高维推广,在1871年引进贝蒂数,后经庞加莱发展成为组合拓扑学的基础;另一条由W.K 克利福德(Clifford)、F.克莱因(Klein)和他的学生W.迪克(Dyck)所发展,
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lebesgue space：勒贝格空间
lebesgue number 勒贝格数 | lebesgue space 勒贝格空间 | lebesgue stieltjes integral 勒贝格 斯蒂尔吉斯积分
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betti number：连通数
Betterton-Kroll process ==> 贝特顿-克洛耳法 | Betti number ==> 连通数 | betti reaction ==> 贝蒂反应
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betti reaction：贝蒂反应
Betti number ==> 连通数 | betti reaction ==> 贝蒂反应 | Betti reciprocal theorem ==> 贝蒂互易定理