维数理论

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dimension theory

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In the four section, from the interpolationdimension of an algebraic curve and an algebraic surface,using theoryand method of algebraic geometry, we get some interpolation of analgebraic curve and an algebraic surface, and we prove the reasonableof the interpolation dimension of an algebraic curve and an algebraicsurface.

第四章我们从沿代数曲线曲面空间的插值维数出发，利用代数几何理论与方法，给出了代数曲线曲面上的基本插值结构，并证明了我们长期应用的其上的插值维数公式的合理性。

Based on the research work of basic theories including phase space reconstruction,embedding theorem,correlation dimension,local dynamics,Lyapunov exponents,surrogate data etc,based on the research work of general methods such as principal component analysis,correlation dimension GP algorithm,false neighbors method,nonlinear time series prediction,local prediction, adaptive prediction,neural network model,support vector machines regression model, prediction power,nonlinear detection,coarse-graining methodology,conditional entropy and so on,the framework of nonlinear time series analysis are constructed.

在对包括相空间重构、嵌入定理、关联维数、局部动力学、Lyapunov指数、替代数据(来源：A97BC论文网www.abclunwen.com)、等基本理论与其物理意义的研究和讨论基础上；在对包括主分量分析、关联维数GP算法、伪邻近点法、非线性时间序列预测、局域预测、自适应预测、神经网络模型、支持向量回归模型、预测效果、非线性检测、粗粒化方法、条件熵等非线性时间序列一般分析方法的原理和算法研究基础上；构建了新的非线性时间序列分析的理论体系，归纳总结了非线性时间序列分析的基本问题和主要研究方面。2。

So using fractal theory box dimension and information dimension can be extracted from signal as the classification feature.

因此利用分形理论从信号中提取盒维数和信息维数作为分类特征，这种特征可包含信号幅度、频率和相位的变化规律，并集中了不同调制信号之间的差异信息。

Fractional integral is an essential branch of fractal theory. In this paper, the authors adopted fractional integral in the evaluation of time series dimension, which has a higher accuracy than other methods such as box dimension, gauge method and so on.

分数阶积分是分形理论的一个重要分支，应用分数阶积分进行时间序列维数估计，其精度比box维数、量规法等方法高。

Based on the methods of Hausdorff fractal dimension and space relation fractal dimension ,the paper advances calculation models on the fractal dimension and the arriving degree of network of Liaoning s highway network.

分析了辽宁省公路交通网络的基本现状，根据分形理论，利用Hausdorff维数简化算法和空间关联维数的计算方法，测算了以省内国道干线为基础的辽宁省公路交通网络的分维数和网络直通度。

Fractal and wavelet process inherently multiple-scale property and scale invariant that can be competent for roughness features in textural representation of texture image.

本文主要讨论分形维数理论在纹理图像特征提取方面的应用，首先我们系统地分析了图像处理中分形维数估计的一般计算方法，然后在此基础上做了改进。

However,for the large dimensional data.the sample covariance matrix is not a good estimator of the population counterpart.Many methods of parametric estimations and tests for multivariate statistical problems can not be simply used to deal with large dimensional data.

但是由于经典的大样本理论都是假定维数很小是固定的，故而经典极限理论并不适宜解决大维随机数据问题，很多多元问题的模型参数估计、模型检验的统计量已有的结果对大维海量数据并不能平凡推广。

The research about the subject largely developed and extended the classical results about homological algebra.The theory of relative homological dimensions of modules and rings are the main research field in the subject.

关于这门学科的理论研究，极大的丰富和发展了同调代数的经典结果，而环与模的相对同调维数理论是相对同调代数这一门学科的重要研究领域。

The partial least-squares regression model is built up to forecast crop leaf water potential of estival maize.Thirdly, atmosphere aspect, the low water age has been forecasting by R/S method of fractal theory in Si Chuan middle region. The chaotic behavior of agriculture meteorologic factors (average temperature, max temperature, min temperature, temperature of the earths surface, evaporators, precipitation, relative humidity, sunlight time) time series is investigated using the phase-space reconstruction technique, and the delay time and relation dimension and min embedding dimension and Lyapunov exponent and Kolmogrov entropy is calculated. The atmosphere water potential is calculated by surveyed data, and the day change law of atmosphere water potential and the relation between it and sun radiation has been discussed.

第三，关于大气方面，利用分形理论中R/S分析法对川中丘陵区的枯水年进行了预测；利用混沌理论的重构相空间技术，确定了农业气象因子(旬平均气温、最高气温、最低气温、地表温度、蒸发量、降水量、相对湿度、日照时数)的延时、关联维数、最小嵌入维数、Lyapunov指数、Kolmogrov熵，从而证明了以上各农业气象因子的时间序列具有混沌特性，为利用混沌理论预测各气象因子提供了科学依据；利用田间自动气象站的数据计算了大气水势并探讨了大气水势的日变化规律以及大气水势与太阳辐射的关系。

Using tools from dynamical system theory, such as phase space diagrams, Frequency analysis, Poincare sections and the calculation of statistical quantity of chaos: the correlation dimension, Reni entropy, Laypunov exponent and so on, the different solutions to the Navier-Stokes equations at different values of the Reynolds number have been identified and characterized through reconstructing the phase space of velocity time series by means of time delay and dimension embeding.

通过时间延迟和维数的嵌入对速度时间序列重构相空间，利用非线性动力系统理论方法诸如相空间分析，频谱分析，Poincare映射，以及通过对混沌统计量：关联维数，Reni熵，Laypunov指数等计算，对不同雷诺数N-S方程解的特征作了分辨。

与维数理论相关的网络解释 [注：此内容来源于网络，仅供参考]

dimension theory：维数理论

dimension suffix 维数后缀 | dimension theory 维数理论 | dimension word 维数字

fractal dimension：分数维

还是数学的推理都是不能允许的".看来即是独立坐标数和维数必是整数的假设是站不住脚的.况且近年来兴起的分形理论又迫使我们接触到分数维(Fractal dimension)的概念,这不得不使我们重新思考维数的性质及其所具有的意义.从集合论的角度看,

fractal dimension：分维数

分形几何学在生态学中的应用主要体现在分维数(Fractal Dimension)分析方法上,即通过分维数来研究自然界中的物体和空间格局特征. 分维理论目前已经发展了各种维数,如相似性维数(Similaritydimension)、Hausdoff维数、信息维数(information dimension)等.

fractal theory：分形理论(一种否定微分的新数学理论)

fractal dimension 分形维数 | fractal theory 分形理论(一种否定微分的新数学理论) | fractional 分数的

incarnation：体现

霍布斯和卢梭思想,以及后来奥尔森的工作,在人类思想史上无疑具有重要的历史意义,且在人类的数百年的现代化进程中,霍布斯的利维坦和卢梭的社会契约论,均能在欧洲社会历史上存在过的政治和社会体制中发现其理论的现实体现(incarnation).

isomorphism of linear spaces：线性空间同构

线性空间的维数|dimension of linear space | 线性空间同构|isomorphism of linear spaces | 线性控制理论|linear control theory

dimensional regularization：维数正规化法

dimensional method 量纲分析法 | dimensional regularization 维数正规化法 | dimensional theory 量纲理论

sherwood number：雪耳伍德数{雪伍德数}

Schwarz inequality 史瓦兹不等式 | Sherwood number 雪耳伍德数{雪伍德数} | Shvab-Zeldovich theory 沙伯维奇理论

Jacobi：雅科比

欣 赏他的人后来也都在数学界享有盛名--包括研究无穷级数收敛、发散与微 分方程式而著名的柯西(Cauchy),发表椭圆函数、行列式理论而著名的雅科 比(Jacobi),「纯数学与应用数学杂志」的主编刘维尔(Liouville).

Parallel Universes：平行宇宙

多世界理 论有时也称为"平行宇宙"(Parallel Universes)理论,就是因为这个道理. 非常妙的解释是:这牵涉到我们所描述"世界"的维数,或者说自由度的数量. 在上面的例子中,我们举了A和B分别生活在x轴和y轴上的例子. 因为x轴和y轴互相垂直,