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In the many reports of carotenoid quantitative analysis, there are large differences among the results from the same materials.
在众多类胡萝卜素的定量分析报道中，相同的样品材料结果却存在较大的差异，作为分析检测的第一步——样品提取过程对于结果中误差的大小起关键作用。
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Firstly, Wavelet-Galerkin algorithm for solving the first kind of singular integral equation with the Hilbert kernel is proposed, we use the characteristic of periodic wavelet on L~2([0,1]) and Hilbert kernel to solve and make stiff matrix lower dimensions and become sparser through thresholding,thus the cost of computation is reduced. Because of the singularity of Hilbert kernel we use Tikhonov regularization method to solve the system of stiff equation. At last the convergence and numerical result of approximate solution are given. Secondly, an approach of regularization based on Fourier is presented for sideways heat equation; we give the theory proof and error estimate.
首先，提出了含Hilbert核的第一类奇异积分方程的小波伽辽金(Wavelet-Galerkin)数值算法，该算法中利用了L~2([0，1])上的周期小波和Hilbert核的特点进行处理，使得刚性矩阵维数降低并且通过阈值使得它更加稀疏，减少了计算量；由于Hilbert核的奇异性，通过Tikhonov正则化方法求解所得到的刚性方程组，给出了收敛性和数值结果；其次，对标准的一维逆热传导方程给出了一种基于Fourier正则化方法，给出了理论证明及其误差估计，解决了文献中算法与理论误差估计的不相匹配的现象，该正则化方法不仅保留了测量数据的部分高频成份，且与文献中的算法具有同样的计算量和误差估计。
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error of first kind：第一类误差
error of estimation 估计误差 | error of first kind 第一类误差 | error of measurement 测量误差
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error of the first kind：第一类误差
第二类错误 error of the second kind | 第一类误差 error of the first kind | 等距抽样 systematic sampling
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error of the first kind：第一类误差;弃真错谬
观察误差 error of observation | 第一类误差;弃真错谬 error of the first kind | 第二类误差;采伪错谬 error of the second kind
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Fehler erster / zweiter Art error of first / second kind：第一类/第二类误差
Fehler error 误差 | Fehler erster / zweiter Art error of first / second kind 第一类/第二类误差 | Fehlerabschaetzung error estimate 误差估计
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error of the second kind：第二类错误
等精度测量equally accurate measurement | 第二类错误 error of the second kind | 第一类误差 error of the first kind
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error of the second kind：第二类误差
第一类误差 error of the first kind | 第二类误差 error of the second kind | 第三类误差 error of the third kind
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error of the second kind：第二类误差;采伪错谬
第一类误差;弃真错谬 error of the first kind | 第二类误差;采伪错谬 error of the second kind | 误差传播 error propagation
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familial hypercholesterolaemia：家族性高胆固醇血症
false positive 假阳性,第一类误差 | familial hypercholesterolaemia 家族性高胆固醇血症 | farina 粉状物,淀粉,玉米淀粉