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In addition, depending on the method of numerical simulation and theoretical analyses, some kinematic and geometric features of 0° involute—enveloping worm gear drive, such as meshing surface, first—type limit, second —type limit, worm surface, the numerical representation of contact line and bearing contact, are systematically studied. These relevant conclusions provide an important basis for the design and manufacture of new type worm gear set. As we predict, the method of numerical simulation has special effect in solving the question of complex conjugate surface.
综合利用仿真方法与解析手段，对0°渐开线包络蜗杆传动的啮合面、一类界限、蜗杆齿面构成、仿真接触线及仿真接触域等运动几何学特性进行了系统研究，有关结论为此种新型蜗杆副的设计与加工提供了重要基础，并且显示出数字仿真方法在研究复杂共轭曲面问题时所具有的特殊功效。
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First, this paper, in the field of intrinsic geometry, studies the geometric problems on garment design, as well as applies the frame and semi-geodesic coordinates to prove the fundamental theorem of being a developable surface.
文中首先在内在几何学的层次上，研究了服装设计所涉及的几何学问题，应用标架与半测地坐标方法证明了曲面成为可展面的基本定理，研究了可展面的分类及其性质，考虑到服装三维几何造型的需要，证明了组合式可展面各组成片相切连接条件的命题，作为构造可展面的理论依据，证明了单参数平面族的包络面必为可展面的命题，在此基础上发展出服装几何造型的"刮大白"方法以及相关的三种构造可展面的解析方法。3D→2D的变换是三维服装CAD的重要内容之一，其几何学实质是曲面的定长映射，文中总结了定长映射即可展面在平面上展开的基本准则，在这一准则的指导下，结合服装设计与相关领域的要求，讨论了可展面在平面上展开的解析方法与数字方法，上述内容确立了服装设计几何学的基本框架。
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The elegancy and singularity of fractal pictures attract the attention of more and more fractal fans.Fractality is not only used for enjoyment,but also is a new research direction of geometry which is the research on anomalous geometry objects.
分形图形的优美与玄妙吸引着越来越多的分形爱好者，它不仅仅是用来欣赏的，而且代表着几何学的一个新的研究方向，即对非规整几何对象的研究［1］。
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In this paper,the application of differential geometrical methods in the study of o...
本文介绍了光束传输以及原子束在激光场中受控运动研究中微分几何学的应用，给出了这两种问题的相似性及其应用微分几何学方法进行研究的理论框架和应用举例，并与以往的研究结果进行了比较，证明了这种方法的可行性及其优点。
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Based on the source investigation and the comparative approach of history of mathematics,a historical background of Gauss competition essay and its contribution to intrinsic differential geometry are discussed.
运用文献分析研究和数学史比较研究方法，分析了高斯哥本哈根获奖论文产生的历史背景及其对内蕴微分几何学的贡献。
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Fractal is widely used in many fields such as the image data compression , simulation of natural scenery, Fractal geometry s growing and the researcher of chaos motility system and so on.
分形几何学在图象数据压缩、模拟自然景观、艺术图案设计、分形生长以及混沌动力系统的研究等方面有着广泛的应用，并已出现许多研究成果。
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The generalized fractal dimension model of openings perimeter in jointed rock mass is put forward. The relation between erecting parameters and generalized fraetal dimension of openings perimeter is analyzed. According to the fractal theory, the relation between overbreak as well as underbreak and generalized fractal dimension of openings perimeter is built.
块体理论是研究洞室超欠挖的重要工具，它是从拓扑几何学的角度来研究洞室中的关键块体，但关键块体与超挖块体之间存在区别，文中对超挖块体和关键块体之间的关系进行分析研究，应用块体理论和结构面网络模拟技术相结合的方法预测了洞室超挖块体的大小。
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The combination with the Calculus,physics,especially variational principles and geometry is one of the features of tiffs dissertation.
本文在查阅大量原始文献和相关研究文献的基础上，利用文献分析和比较研究方法，以&为什么数学&为切入点，结合微积分学、物理学以及几何学等背景，对变分法的起源和创立进行了系统分析和研究。
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Two years ago a study of another amazonian tribe , the piraha , reported that the ability of tribal adults to conceptualise numbers is no better than that of infants or even some animals
法国和美国的研究人员在最新一期的科学杂志上发表文章称，在亚马孙河丛林深处有一个部落群，即便他们没有用来表达几何学概念的语言也极具几何学天赋。
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Two years ago a study of another amazonian tribe , the piraha , reported that the ability of tribal adults to conceptualise numbers is no better than that of infants or even some animals . the research suggested that without words for specific numbers , a number sense cannot develop
法国和美国的研究人员在最新一期的科学杂志上发表文章称，在亚马孙河丛林深处有一个部落群，即便他们没有用来表达几何学概念的语言也极具几何学天赋。
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Analytic Geometry：解析几何学
解析几何学(analytic geometry)是借助坐标系,用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫坐标几何. 由法国数学家笛卡儿和费马等人创建,其思想来源可上溯到公元前两千年.
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binomial theorem：二项定理
20岁时发现二项定理(binomial theorem). 他和克莱姆(Cramer)一样在机械学、几何学、机率、数论和微积分有所研究. 他的第一个工作Sur le jeu de franc-carreau是引导微积分到机率理论. 紧接著著作 Th? orie de la terre 而且变成重要的自然历史学家,
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Computational Geometry：计算几何学
20世纪70年代末,计算几何学(computational geometry)从算法设计与分析中孕育而生. 今天,它不仅拥有自己的学术刊物和学术会议,而且形成了一个由众多活跃的研究人员组成的学术群体,因此已经成长为一个被广泛认同的学科. 该领域作为一个研究学科之所以会取得成功,
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fractal dimension：分维数
分形几何学在生态学中的应用主要体现在分维数(Fractal Dimension)分析方法上,即通过分维数来研究自然界中的物体和空间格局特征. 分维理论目前已经发展了各种维数,如相似性维数(Similaritydimension)、Hausdoff维数、信息维数(information dimension)等.
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Gunter：冈特
研究与数学有关的10门学科,即所谓"度数旁通十事",既具体又切合实际,并亲自建立历局,主持历法改革. (3)内皮尔(Napier)在1614年发明了对数;(4)冈特(Gunter)在1620年创造了计算尺;(5)笛卡儿(Descartes)在1637年建立了坐标和解析几何学;
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investigate：研究
个别人可能还记得几何学(geometry)中的这个物体. 构造函数接受三个参数:名称,圆环的半径,圆环截面的半径(它有多粗). 让我们研究(investigate)一下按键按下时的方法做了什么:
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numerical computation：数值计算
[一]数值计算(Numerical Computation)主要包括数值分析学、数学分析学、线性代数、计算几何学、概率论与数理统计学. 数值分析学又 常被称为计算方法学,是计算理论数学非常重要的一个分支,主要研究数值型计算. 是研究代数算法的设计、分析、实现及其应用的学科.
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projective geometry：投影几何学
除了"构成几何学"(compositional geometry)、投影几何学(projective geometry)之外,我们还可以加上一类,"意指性几何学"(signified geometry). 当下,这三种几何是层析开来的,彷佛每一层都各自代表着古代研究的一个纪元的沉积:上古的沉积,
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Topology：拓扑
9、"拓扑"(Topology)一词来源于希腊文,它的原意是"形状的研究". 拓扑学是几何学的一个分支,它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性--拓扑属性(拓扑属性:一个点在一个弧段的端点,一个点在一个区域的边界上;非拓扑属性:两点之间的距离,
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Topology：拓扑学
拓扑学(Topology)是一种只研究图形各部分位置的相对次序,而不考虑它们尺寸大小的新的几何学,有时人们也称它为"橡皮膜上的几何学",因为橡皮膜上的图形,随着橡皮膜的拉动其长度、曲直、面积等等都将发生变化,但也有一些图形的性质保持不变,