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The main aim of this thesis is to extend some results of classical convex analysis to notions of Carnot groups, which contain the inequalities of Hadamard type, the Lipschitz continuity, the comparison principle and the second order derivatives for convex functions on Carnot groups G and regularity of quasiconvex functions on G.
本文的主要目的是推广欧氏空间凸分析中的一些结果到Carnot群上凸分析的情形，其中包括Carnot群上凸函数的Hadamard型不等式、Lipschitz连续性、比较原理、二阶可微性及拟凸函数的正则性问题。
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We also construct an algorithm for minimizing its Moreau-Yosida regularization, because this is a smooth convex optimization problem.
极小化一个凸函数可以采用在UV-空间分解理论基础上提出的概念型超线性收敛算法，也可以采用极小化这一凸函数的Moreau-Yosida正则化函数的算法，因为这是一个凸规划的光滑最优化问题。
- 更多网络解释与正则凸函数相关的网络解释 [注：此内容来源于网络，仅供参考]
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regularly convergent series：正则收敛级数
regularly connected complex 正则连通复形 | regularly convergent series 正则收敛级数 | regularly convex function 正则凸函数
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regularly convex function：正则凸函数
regularly convergent series 正则收敛级数 | regularly convex function 正则凸函数 | regulator 单元基准
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Regular：正则的
,讨确定,其 中r(u时是正则的(即充分高次可微的)向量值函 数,满足条件凡x「,祥0.乃曲面的度量称为正则的 (regular),如果它用线兀 心2二石d"之+2产dud. 一卜(了d扩 来确定,其中系数是正则的函数.正则的凸曲面显然 有一个正则度量,