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First, we introduce the concept of polarizable Carnot group and give some new properties of its homogeneous norm. Then we construct a class of non-divergence equations as well as their nontrivial solutions. The failure of corresponding A-B-P type estimate and uniqueness to the Dirichlet problems in space~ follow.
首先引入可极化Carnot群的概念，给出了可极化Carnot群上齐次模的若干性质，然后构造了一类非散度型次椭圆方程及其非平凡解，由此证明此类方程Dirichlet问题的解在函数空间L~中不唯一，进而证明相应的Alexandrov-Bakelman-Pucci型估计不成立。
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The phase tracking principle of source-contained homodyne detection is researched, the frame diagram for phase detection and experimental results are given.
介绍了一种新型的光纤电压传感器结构和工作原理，分析了系统中椭圆芯双模光纤的传输模式和模间相干光斑的变化，采用熔接的方式进行相干光接收来获得正交相位漂移信号，根据模间群折射率差与光程差的关系设计调整光纤的长度，依据石英晶体和空气的绝缘强度进行传感光纤匝数设计，讨论了含源零差探测法的相位跟踪原理，给出了相位检测框架图及实验结果，分析表明该设计方案能达到相位跟踪的目的。
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elliptic modular function field：椭圆模函数域
elliptic modular function 椭圆模函数 | elliptic modular function field 椭圆模函数域 | elliptic modular group 椭圆模群
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elliptic modular group：椭圆模群
elliptic modular function 椭圆模函数 | elliptic modular group 椭圆模群 | elliptic motion 椭圆运动