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Then use this moving frame to compute the coefficients of the first fundamental form E, F, G and the coefficients of the second fundamental form L, M, N.
利用这个标架，计算曲面S的第一基本形式的系数E，F，G和第二基本形式的系数L，M，N。
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More specifically, Gauss studied the geometry of surfaces based on the first fundamental form (also called "line element") of surfaces and generalized Euclidean geometry to "curved geometry" on surfaces.
局部微分几何的一个里程碑是 Gauss关于曲面的理论，他建立了基于曲面第一基本形式的几何，并把欧几里得几何推广到曲面上"弯曲"的几何。
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Then, the first and second fundamental forms, Gaussian curvature and mean curvature of the surfaces are directly calculated according to the principles of differential geometry.
首先，根据微分几何中的基本知识，得到了该种度量形式下的平移曲面的第一、第二基本形式以及高斯曲率和平均曲率；然后，主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系，得到了这类平移曲面的分类定理。
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first fundamental form of surface：曲面的第一基本形式
first fundamental form 第一基本形式 | first fundamental form of surface 曲面的第一基本形式 | first integral 初积分
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first fundamental form：第一基本形式
first derivative 一阶导数 | first fundamental form 第一基本形式 | first fundamental form of surface 曲面的第一基本形式