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Quaternion is applied widely in many domains, such as algebra, geometry, physics, engineering and so on.
四元数在代数学，几何学，物理学，工程技术等方面有着广泛和重要的应用。
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Recently more than 10 years, a new fractal geometry, the space is not necessarily integral dimension, and the existence of a fractal dimension, which is a breakthrough in geometry, a mathematician and natural sciences were aroused great concern.
最近十几年的，产生了新兴的分形几何学，空间具有不一定是整数的维，而存在一个分数维数，这是几何学的新突破，引起了数学家和自然科学者的极大关注。
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"Bishop Berkeley","贝克莱主教",The method of Fluxions is the general key by help whereof the modern mathematicians unlock the secrets of Geometry, and consequently of Nature.
&，&流数〔微积分〕方法是一把万能钥匙，现代数学家借助它揭开了几何学的秘密，因而也揭开了大自然的秘密。
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Apllied the data of QuickBird-2——the highest resolution remote sensing,and based on the theory and methodology of fractal geometry,we have quantitatively studied remote sensing lineations in Gaolong gold deposit of Guangxi.
采用Quick Brid-2高分辨率卫星遥感数据，通过分形几何学的盒计维数法，定量研究广西高龙金矿区遥感线性构造。
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We once believed that such things as the growth patterns of tree branches, and the networks of tree roots, the contours of mountain chains, and the directional meanderings of rivers and streams were random, because that was the simplest of explanations.
……我们曾经认为树枝的生长模式、树根的分布网络、山脊的外形轮廓，以及河流的蜿蜒曲折都是随意产生的，因为这是最简单的解释。但随着分形几何（分形几何学fractal geometry，空间具有不一定是整数的维，而存在一个分数维数。
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Algebraic Geometry：代数几何学
在20世纪数学史上,代数几何学(Algebraic Geometry)始终处于一个核心的地位,这从数学界的主要大奖之一,Feilds奖的获得者情况即可看出,从1936年颁发首届Fields奖算起,到2002年在中国举行的国际数学家大会上颁发的第24届Fields奖为止,
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fractal dimension：分维数
分形几何学在生态学中的应用主要体现在分维数(Fractal Dimension)分析方法上,即通过分维数来研究自然界中的物体和空间格局特征. 分维理论目前已经发展了各种维数,如相似性维数(Similaritydimension)、Hausdoff维数、信息维数(information dimension)等.
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geometric logarithmic average：絶対対数
geometric lathe 靠模车床 | geometric layout 几何学的布置布线图 | geometric logarithmic average 絶対対数
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geometry of numbers：数的几何学
geometry 几何 | geometry of numbers 数的几何学 | geometry of spheres 球几何学
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geometry of spheres：球几何学
geometry of numbers 数的几何学 | geometry of spheres 球几何学 | geometry of the circle 圆几何
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method of fluxions：流数法
他的巨著<<自然哲学之数学原理>>并非以他所发现的"流数法"(method of fluxions)即微积分来建构,而仍然是以传统几何学方式论证,这也是他对古代学术高度重视的明证.