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In Riemannian manifolds, one studies Riemannian metric, covariant derivative, Riemannian connection, basic properties of the Riemann curvature tensor, curvature forms etc.
黎曼流形部分主要涉及黎曼度量，黎曼流形的定义，切向量场的协变微分，黎曼联络，黎曼几何的基本定理，曲率张量，曲率形式等概念和理论。
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We consider Grassmann manifold G(2,8) as a submanifold of the unit sphere of /\2 which is the exterior vector space on Rn. Thus we have the induced metric and connection on G(2, n).
把Grassmann流形G（2，n）看作等距地嵌入在欧氏空间R~n上2-外向量空间∧~2中的单位球面上的子流形，得到它上面的度量和联络。
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metric coefficient：度量系数
metric 度量 | metric coefficient 度量系数 | metric connection 度量联络
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metric connection：度量联络
metric coefficient 度量系数 | metric connection 度量联络 | metric form 度量形式
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metric form：度量形式
metric connection 度量联络 | metric form 度量形式 | metric normal form of quadratic form 二次形式的度量标准形式