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Based on the research work of basic theories including phase space reconstruction,embedding theorem,correlation dimension,local dynamics,Lyapunov exponents,surrogate data etc,based on the research work of general methods such as principal component analysis,correlation dimension GP algorithm,false neighbors method,nonlinear time series prediction,local prediction, adaptive prediction,neural network model,support vector machines regression model, prediction power,nonlinear detection,coarse-graining methodology,conditional entropy and so on,the framework of nonlinear time series analysis are constructed.
在对包括相空间重构、嵌入定理、关联维数、局部动力学、Lyapunov指数、替代数据(来源：A97BC论文网www.abclunwen.com)、等基本理论与其物理意义的研究和讨论基础上；在对包括主分量分析、关联维数GP算法、伪邻近点法、非线性时间序列预测、局域预测、自适应预测、神经网络模型、支持向量回归模型、预测效果、非线性检测、粗粒化方法、条件熵等非线性时间序列一般分析方法的原理和算法研究基础上；构建了新的非线性时间序列分析的理论体系，归纳总结了非线性时间序列分析的基本问题和主要研究方面。2。
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The main aim of this thesis is to study the properties of the maps for Heisenberg group target, which include Lipschitz and Holder continuity, L~#,H~(n , W~(1,p)#,H~(n , BMO and John-Nirenberg estimates, embedded theorems, Poincare inequalities and reverse Poincare inequalities, the regul-arities about the minimizers.
本文的主要目的是系统研究靶流形为Heisenberg群的函数及其空间的性质，其中包括Lipschitz及Hlder连续性、空间L~p及W~(1，p)的性质、空间BMO的性质及其上的John-Nirenberg估计、嵌入定理、Poincare不等式和逆Poincare不等式、能量极小映射的存在性、正则性及用调和函数逼近能量极小映射等问题。
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embedding theorem：嵌入定理
embedding operator 嵌入算子 | embedding theorem 嵌入定理 | empirical curve 经验曲线
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theorem on embedding：嵌入定理
theorem of riemann roch type 黎曼 洛赫型定理 | theorem on embedding 嵌入定理 | theorems for limits 极限定理
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imbedding theorem：嵌入定理
imbedding method 嵌入法 | imbedding theorem 嵌入定理 | immeasurability 非可测的
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embedding operator：嵌入算子
embedding 嵌入 | embedding operator 嵌入算子 | embedding theorem 嵌入定理
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imbedding method：嵌入法
imbedding 嵌入 | imbedding method 嵌入法 | imbedding theorem 嵌入定理
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immeasurability：非可测的
imbedding theorem 嵌入定理 | immeasurability 非可测的 | immeasurable 不可度量的
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theorem of riemann roch type：黎曼 洛赫型定理
theorem of residues 残数定理 | theorem of riemann roch type 黎曼 洛赫型定理 | theorem on embedding 嵌入定理
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theorems for limits：极限定理
theorem on embedding 嵌入定理 | theorems for limits 极限定理 | theoretical curve 理论曲线