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With differential geometry knowledge, the local characters of the blade surface are analyzed. Based on researching the cylindrical cutters osculating location, the methods to calculate the osculating location of the conic cutter and the torus cutter are discussed. A method of tool path planning based on the second order osculating method is preferred.
利用微分几何学知识，分析了螺旋桨桨叶曲面的局部特征，在研究圆柱刀二阶密切法规划刀位的基础上，探讨了圆锥刀和圆环刀的二阶密切刀位计算方法，采用二阶密切法规划刀位可以显著地提高加工精度。
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geometry of spheres：球几何学
geometry of numbers 数的几何学 | geometry of spheres 球几何学 | geometry of the circle 圆几何
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geometry of the circle：圆几何
geometry of spheres 球几何学 | geometry of the circle 圆几何 | germ 芽
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geometry of the circle：圆几何(学)
射影联络几何学 geometry of projection connection | 圆几何(学) geometry of the circle | 群流形几何学 geometry of the group manifold
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hyperbolic plane：双曲平面
如:在平面上有一个圆周,非欧几何就变成研究圆内点所构成的空间的性质,也就是在双曲平面 (hyperbolic plane) 上讨论. 因此由克莱恩的观点,非欧几何学就变得极易处理. 用以表示流形的坐标系是任意的,因此可能是非线性的坐标,这在处理上就变得比较困难;
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investigate：研究
个别人可能还记得几何学(geometry)中的这个物体. 构造函数接受三个参数:名称,圆环的半径,圆环截面的半径(它有多粗). 让我们研究(investigate)一下按键按下时的方法做了什么:
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circle geometry：圆几何学
circle 圆,圆周 | circle geometry 圆几何(学) | circle of contact 切(触)圆