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On the whole, we do as follows: Firstly, we list some conceptions and lemmas for later use. Secondly, we inducted the absolute value norm in the two-dimensional vector interspace, and also proved the two-dimensional vector interspace is a Banach Interspace. Thirdly, we define two-dimensional vector-valued functions on a interval by the definition of -fine partitions in part 1. Then, some sufficient and necessary conditions of integrabel are given, and discuss the property of the integral on two-dimensional vector-valued functions.
主要包括以下内容：在第一部分，我们介绍了本文所用到的几个基本概念和引理；第二部分，我们在二维向量空间中引入了绝对值范数，并且证明了二维向量空间是一个Banach空间；在第三部分中，通过第一部分关于-精细分划的定义，我们给出了在某区间上二维向量值函数积分的定义以及可积的充分必要条件，并讨论了二维向量值函数积分的一些性质。
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The new method is based on combining perturbation method of eigen-problems with rational approximation of a vector-value function.
提出了一种新的结合特征灵敏度直接法和向量值函数有理逼近的结构动力重分析方法。
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In this dissertation, the best simultaneous approximation with weight to infinite sequence from simultaneous-suns in complex normed linear space is considered, and in the case when the weight satisfies a certain condition, the characterizations of approximation from a simultaneous-sun and uniqueness of approximation from a RS-set are obtained; moreover, in the case when the weight is free, the characterizations of approximation to a totally bounded sequence from a convex set are established.
本文在复赋范空间中研究了同时太阳集对无限序列的加权同时逼近问题，在权满足一定条件时，通过把所研究问题转化为连续向量值函数空间中相应集对一个上半连续函数的最佳逼近问题，得到了逼近的特征和RS集逼近的唯一性定理，有例表明它们是已有结果的本质推广；在权不受限制时，得到了凸集对全有界序列逼近的特征。
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By the implicit function theorem,the continuation of the eigenvalues depending on the parameters of the system can be established,except...
依据多元向量值函数连续性，建立对特征值的排列算法，给出系统特征根轨迹的正确曲线，再输出V-g和V-f图数据，从而避免"窜支"现象。
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On the whole, we do as follows: Firstly, we list some conceptions and lemmas for later use. Secondly, we define δ-fine partitions for infinite interval and integral of vector-valued functions on infinite interval, and discuss the properties of integral, and characterize its primitives...
主要包括以下五部分内容：在第一部分中，我们介绍了本文所用到的基本概念和引理；在第二部分中，通过定义无穷区间上δ-精细的分法，我们给出了无穷区间上向量值函数的积分的定义，并讨论其性质，还给出了原函数的刻划；在本文的第三部分中，我们着重讨论了无穷区间上向量值函数积分的收敛定理；在本文的在第四部分中，我们首先应用无穷区间上向量值函数积分的收敛定理给出了常微分方程整体广义解的存在性定理，其次应用强积分对Banach空间常微分方程广义解进行了讨论；最后，在第五部分中，我们将模糊积分推广到无穷区间上并给出了其数值计算方法。
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By introducing a concept of δ-fine partition on infinite interval the-integral of vector-valued functions on infinite interval was made entirely harmonic with that on finite interval.
通过引入无穷区间上δ-精细分法的概念，使无穷区间上向量值函数积分与有限区间上的积分在形式上完全和谐，并证明其与Cauchy扩张的方法和简单积分的思想是等价的。
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The variational convergence of real function sequence is extended to vector function sequence and the lower semicontinuity of approximating set of weak Pareto solutions of a given multiobjective decision making problem with general constraint set is obtained by using the variational convergence.
本文将函数序列的v－收敛性推广到向量值函数，在v－收敛性的条件下得到了给定的多目标决策问题的近似弱有效解集的下半连续性并给出了若干容易验证的充分条件。
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We define I-quasi-invex vector function ., I-strictly quasi-invex vector function and KT-I-strictly quasi invex vector function, and derive the above equivalent condition for unconstrained or constrained multiobjective programming.
于是，在本文的第三部分，我们定义了Ⅰ类不变拟凸、Ⅰ类严格不变拟凸、KT-Ⅰ类严格不变拟凸的向量值函数，并且在无约束或约束多目标规划中，获得了每个驻点是有效解的等价条件。
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The use of the rational approximation and the Rayleigh quotient leads to that the quality of power-series expansion is significantly improved and the range of approximation is extended with a few of additional operation counts.
在只增加少许计算量的情况下，利用向量值函数的有理逼近方法以及 Rayleigh 商来改善摄动解的逼近质量并扩大其逼近范围。
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In this paper, we discuss the problem of integral theory for two-dimensional vector-valued functions .
在本文中，我们对二维向量值函数积分理论进行了讨论。
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clique：团
图概率模型中的一个很重要的结论指出,CRF输出随机变量值的条件概率与无向图中各个团(clique)势函数的乘积成正比.
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vector valued integral：向量值积分
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vector valued integral：向量值积分 本文来自:博研联盟论坛
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Regular：正则的
,讨确定,其 中r(u时是正则的(即充分高次可微的)向量值函 数,满足条件凡x「,祥0.乃曲面的度量称为正则的 (regular),如果它用线兀 心2二石d"之+2产dud. 一卜(了d扩 来确定,其中系数是正则的函数.正则的凸曲面显然 有一个正则度量,
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vector tube：向量管
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vector valued function：向量值函数
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