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This paper discusses the continuity of elementary function and some special non-elementary function and how to decide the interval point by the conception of function' continuity.
本文利用函数的连续性定义，详细讨论了初等函数的连续性，以及几个特殊非初等函数的连续性和间断点的类型判断，展示了一些复杂的非初等函数连续性的讨论方法，这不仅说明了分段函数的多样性，而且对于研究函数的丰富性具有重要的指导意义。
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If we can use suitable method to calculate the derivative at nodes, a new piecewise cubic hermit interpolation function can be proposed, which has C^1 continuity and monotonicity preserving in the subinterval.
如果能够用适当的方法来计算出节点处的导数，则可以构造一种新的分段三次Hermit插值函数，它具有C^1连续性并在子区间保持单调。
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piecewise constant function：分段常值函数
piecewise bilinear function 分段双线性函数 | piecewise constant function 分段常值函数 | piecewise continuity 分段连续性
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piecewise continuous function：分段连续函数
piecewise continuity 分段连续性 | piecewise continuous function 分段连续函数 | piecewise differentiable function 分段可微函数
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piecewise continuity：分段连续性
pictogram 象形图 | piecewise continuity 分段连续性 | piecewise continuous function 分段连续函数
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piecewise continuous differentiable function：分段连续微分函数
piecewise continuity 分段连续性 | piecewise continuous differentiable function 分段连续微分函数 | piecewise continuous function 分段连续函数=>区分的連続関数,断片的連続関数
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piecewise continuous differentiable function：分段连续可微分函数
piecewise continuity 分段连续性 | piecewise continuous differentiable function 分段连续可微分函数 | piecewise linear discriminant function 分段线性判别函数