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Events,Operation and Relation of Sets, Classical Probability, Geometrical Probability , Statistical Stability of a Frequency, Axioms of Probability, Conditional Probability, Total Probability Theorem, Bayes' Rule,Independent Events,Independent Repeated Trials, One Dimensional Random Variables, Discrete Random Variables, Distribution Function of a Random Variables , Continuous Random Variables, Normal Distribution, Distribution of a Function of a Random Variable, Multidimensional Random Variables, Joint Distribution Function, Marginal Distribution Function,Discrete Two—Dimensional Random Variables,Continuous Two—Dimensional Random Variables, Independent Random Variables, Distribution of Functions of Random Variables,Expectation,Variance, Covariance, Coefficient of Correlation, Bivariate Normal Distribution, Law of Large Numbers, The Central Limit Theorems, Sample and Population ,Chi—Squared, T and F Distributions , Sampling Distributions , Point Estimation , Interval Estimation , Testing Hypotheses , A Test of Significance for Parameters in a Single Sample From a Normally Distributed Population , A Test of Significance for Parameters in Two Sample From Normally Distributed Populations .
本课程的主要内容：概率的概念与运算、随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、数理统计的基本概念、估计和检验的基本方法，随机事件与概率随机事件、事件的关系与运算、几何概率、统计概率等，条件概率、全概率公式、贝叶斯公式、事件的独立性、二项概率公式，随机变量的概念、离散型随机变量、随机变量的分布函数、连续型随机变量、随机变量函数的分布，多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数、随机变量的独立性、二维随机变量函数的分布，数学期望、方差、协方差和相关系数、大数定律、中心极限定理，总体与样本， X 2-分布、 t-分布和 F-分布，统计量及抽样分布，假设检验的基本概念、单个正态总体参数的显著性检验、两个正态总体参数的显著性检验。
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In addition,we show that the transformed conditional distribution function is of the same family as that of the original one as long as the moment generating function of the original distribution function exists,which is illustrated by two special cases:Normal distribution and Normal Inverse Gaussiandistribution.
此外，本文还通过两个特殊情况(正态分布和正态逆高斯分布)说明了：只要初始分布函数的母函数存在，转化后的条件分布函数保持原有的分布类型。
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The application of the lattice Boltzmann method in unsteady open channel flows was studied in detail in the paper. An existing lattice BGK model was mended; For the problem of negative local equilibrium and evolutionary distribution, we proposed a lattice Boltzmann model based on cell-population equilibrium, which is a direct non-negative approximation to the continuous Maxwell distribution. The model reduces the transport and collision, two basic evolution steps in the LB model, to transport of the non-equilibrium distribution.
本文系统的研究了格子Boltzmann 方法在明渠非恒定流中的应用问题，改进了一个现有的LB 模型，数值实验表明此改进是有效的；在平衡态分布函数及分布函数的非负性问题上，作者提出了一个基于单元均衡的格子Boltzmann 模型，通过直接对Maxwell 分布函数的离散化实现对速度分布函数的非负离散，这种方法将传统模型演化过程中的碰撞和输运两个步骤直接表现为粒子的输运。
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In this article the usual method of determining the distribution density of function of one-dimensional continuous random variable——distribution function method.
本文给出了求一维连续型随机变量函数分布密度的一般方法：分布函数法，并用分布函数法对现有文献中的计算公式进行了理论探讨，对现有的定理进行修正拓展，扩大了应用范围。
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As for continuous random variable, the connection of distribution function between random variable and its function -- a new random variable can be obtained first according to the definition of distribution function, then the connection between distribution densities can be obtained by derivation; thus the distribution density is solved.
对于连续型随机变量ξ来说，可由分布函数的定义先求出随机变量ξ和它的函数η=f这个新的随机变量的分布函数之间的联系，然后通过求导，得到密度函数之间的联系，从而求得η的分布密度。
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It can be obtained that the structure of liquid Fe〓Si〓 alloys changes to be more open with increasing Si concentration. The Gauss decomposition of radial distribution function exhibits a Gaussian peak at about r=0.370nm on RDF of pure liquid Si as well as Fe-Si alloys, which means there are Si-Si covalence both in pure liquid Si and Fe-Si alloys.
对纯Fe、纯Si和Fe-Si合金的径向分布函数的Gauss分解显示，在纯Si径向分布函数的r=0.370nm附近存在一Gauss峰，表明纯Si熔体中存在Si-Si共价键；而在Fe-Si合金径向分布函数的同一距离范围内也存在一Gauss峰，表明Fe-Si合金熔体中也存在Si-Si共价键。
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The next two chapters are the main content. From empirical distribution function, using theory of spline function , give new algorithms of monad distribution function and multivariate distribution function separately.
第三章和第四章由经验分布函数出发，利用B—样条函数理论，分别给出构造一元分布函数和多元分布函数的方法。
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In this paper,we propose a novel model named distribution-free data density estimation,which is based on distribution-free(i.e.,independent of data distributions) sampling on global cumulative distribution to achieve high estimation accuracy with low estimation cost regardless of distribution models of the underlying data.
分布无关密度估计算法首先将底层数据的任意分布转换成一中间分布——累计概率分布函数。由于累计概率分布函数的输出在[0，1]之间均匀分布，因此接着对累计概率分布函数的输出随机采样，可以准确估计当前网络中数据的密度分布。
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The interpolation formula can be compiled into standard computer code.
在此，我们首先论述了保单调性的插值方法，根据分布函数的逆函数具有单调性的特点，用保单调的插值曲线去逼近分布函数的逆函数，进而用得到的插值公式进行随机变量的抽样，这样做可以节省抽样的时间，并且在分布函数具有一定的光滑性条件时，插值公式具有比较好的收敛阶。
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This thesis mainly discuss following issues, Theory and simple expressions for array covariance matrixes are derived when angular spread functions are symmetric distribution functions, i. e. the Uniform distribution, the Gauss distribution, the Laplace distribution and the Von Mises distribution, and a non-symmetric distribution function, i. e. the Gamma distribution. And the relation between the effective signal subspace and the array number, or and the nominal angle of the distributed source, the angular spread, the distributed functions, and the Signal-to-Noise Ratio is gained. The dimension of the effective signal subspace increases with increment of the array number. And it is more obvious to the non-symmetric distribution. The dimension of the effective signal subspace decreases with increment of the nominal angle. And the distributed source is equal to a point source as θ=π/2. The dimension of the effective signal subspace increases with increment of the angular spread.
本论文针对阵列信号处理中广泛存在的分布源现象，主要讨论了以下问题：推导了角度分布函数分别为对称的均匀分布、高斯分布、拉普拉斯分布、Von Mises分布和非对称的伽马分布时，分布源阵列接收信号协方差阵的严格模型和简化模型，得到了单个分布源的有效信号子空间随阵元数、分布源中心角、分布角、角度分布函数和信噪比的变化规律：随着阵元数的增加，对所有角度分布函数的有效信号子空间维数也随着增加，且非对称分布函数的有效信号子空间充满整个空间的可能性更大；随着分布源中心角逐步增加，有效信号子空间维数逐步减小，当θ=π/2时，等价于点源情形；随着分布源分布角逐渐加大，有效信号子空间维数也随之增加，直到有效信号子空间充满整个空间；随着信噪比的增加，有效信号子空间维数有一定程度的减少。
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bivariate distribution function：二元分布函数
bivariate distribution 二维分布 | bivariate distribution function 二元分布函数 | bivariate frequency function 二元频率函数
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Cumulative distribution function：分布函数
呵呵,很有意思的问题,应该是和你抽样的次数无关的,对于一个正态分布,楼上说的CDF,应该是累计分布函数(cumulative distribution function)吧,其实就是概率密度函数的一个积分,不过cdf不是变量小于等于某值的概率吗?
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empirical cumulative distribution function：经验累积分布函数,经验累积分布函数
empirical constant 经验常数,经验常数 | empirical cumulative distribution function 经验累积分布函数,经验累积分布函数 | empirical curve 经验曲线,经验曲线
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distribution function：分布函数
上课材料之三: 分布函数(Distribution function),数学期望(Expectation) 与方差(Variance) 本节主要介绍概率及其分布函数,数学期望,方差等方面的基础知识.
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distribution function：分布函数 分布函數
distribution fringe 分布周缘,分布边缘地区 分布周緣地域 Y | distribution function 分布函数 分布函數 Y | distribution of three phases 三相容积比 三相容積比 (土壤的) Y
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Joint distribution function：联合分布函数=>同時確率分布関数
joint distribution 联合分布,联合分配 | joint distribution function 联合分布函数=>同時確率分布関数 | joint ditch 共同溝
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probability distribution function：分布函数
不论是何种说明方式,都需要使用机率分布函数(probability distribution function)来叙述失效的可能性. 机率分布函数系由随机变量及数个参数(parameters)与常数(constants)所组成,用来表示具有不确定性的问题事件,其中参数代表着物品的特性. 因此,
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empirical distribution function：经验分布函数
如果有一些数,我们对它们的概率分布一无所知,那么数据本身可以用来构造一个非参数分布,这是一个不那么好看的数学函数,其间有许多断点,怎么看都不优美,尽管它的结构不雅观,坎泰利还是可以通过增大观测值的数量,来使不那么美的经验分布函数(empirical distribution function)越来越接近真实的分
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radial distribution function：径向分布函数,径向分布函数
radial distribution feeder 径向配电馈路,径向配电馈路 | radial distribution function 径向分布函数,径向分布函数 | radial distribution network 放射状配電系統
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Risk distribution function：风险分布函数
维格纳分布函数:Wigner distribution function | 风险分布函数:Risk distribution function | 部分子分布函数:parton distribution function