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We prove the fuzzy set-valued characteristicfunction of a compact Baire fuzzy set can be approached by fuzzy set-valuedcontinuous functions with fuzzy compact support sets,the integral of integrablesimple Baire fuzzy set-valued function can be approached not only by the integralsof integral simple fuzzy set-valued functions,but also by the integrals of fuzzy set-valued continuous function with fuzzy compact support sets.
定义了诱导空间上具有模糊紧支集的模糊集值连续函数，说明了它与分明的具有紧支集的连续函数的关系，证明了紧贝尔模糊集的模糊集值特征函数可以用具有模糊紧支集的连续函数列来逼近，可积简单贝尔模糊集值函数的积分可以用可积简单模糊集值函数的积分来逼近，还可以用具有模糊紧支集的模糊集值连续函数的积分来逼近。
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The paper simply introduced the basic principle of surface nuclear magnetic resonance and computed the numerical integral of nuclear magnetic resonance kernel function which contained double Bessel functions using the method of Gauss quadrature and continued fraction expansion, and then discussed influence of conductivity to nuclear magnetic resonance′s signal.
简要介绍了地面核磁共振找水的正演理论方法，采用高斯求积并结合连分式展开的方法对核磁共振核函数中包含双重贝塞尔函数的积分核进行了数值积分，进而计算出精度较高的核函数值，在此基础之上，讨论了导电性对地面核磁共振信号的影响。
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This article analyzed laser gain function and Voigt function I( v,v0 ), pointed out that the integral difficulty originate from Dopper and Lorentz profiles.
本文分析了激光增益系数ζ和佛克脱积分函数I(υ，υ_0)。指出两函数的积分困难均来源于洛伦兹分布函数和多普勒分布函数的褶积。
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In chapter 3, we introduce a new family of functions with negative coefficients T,...
第五章根据α螺旋形函数的定义及算子D~λ定义一族新的解析函数类S_α，导出族中函数的积分表达式；研究了S_α中函数的某种积分运算及卷积定理。
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Integral of one variable functions, improper integral and its convergence properties.
本课程的主要内容包括：1 各种极限运算，其中包括数列极限、函数极限以及上、下极限；2 一元函数的微分学，包括微分和导数的运算法则、微分中值定理及其应用等；3 一元函数的积分和广义积分及其收敛性；4 级数及其收敛性，包括数值级数的收敛性和函数项级数的各种运算和性质；5 多元函数的微分学及其应用，其中很多方面与一元函数的微分学近似，需要注意它们之间的区别；6 多元函数的积分学，包括多重积分的性质与计算，多重积分的的应用等；7 曲线、曲面积分及其应用；8 含参变量积分的计算与性质；9 Fourier 级数及其应用，等等。
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On the whole, we do as follows: Firstly, we list some conceptions and lemmas for later use. Secondly, we define δ-fine partitions for infinite interval and integral of vector-valued functions on infinite interval, and discuss the properties of integral, and characterize its primitives...
主要包括以下五部分内容：在第一部分中，我们介绍了本文所用到的基本概念和引理；在第二部分中，通过定义无穷区间上δ-精细的分法，我们给出了无穷区间上向量值函数的积分的定义，并讨论其性质，还给出了原函数的刻划；在本文的第三部分中，我们着重讨论了无穷区间上向量值函数积分的收敛定理；在本文的在第四部分中，我们首先应用无穷区间上向量值函数积分的收敛定理给出了常微分方程整体广义解的存在性定理，其次应用强积分对Banach空间常微分方程广义解进行了讨论；最后，在第五部分中，我们将模糊积分推广到无穷区间上并给出了其数值计算方法。
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In this paper, we generalized the reverse Shebyshev inequality and obtained the integral inequality of two vector function s, whose monotone of correspondence elements is reverse.
推广了反向Chebyshev不等式，得到了对应分量的单调性相反的连续向量函数的积分不等式和模的单调性相反的连续向量函数的积分不等式。
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Secondly, we introduce the integral operator , where is an operator-valued functions, and derive some argument properties of the integral operator and some interesting corollaries as the special case.
二、将一类被积函数为复值函数的积分算子推广到被积函数为解析算子值函数的情况，并讨论了这类积分算子的辐角性质。
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As we know,the integration by parts reveals the direct relationsbetween the integration of a function and that of its derivative.
我们知道，微积分中的分部积分公式给出了一个函数的积分与其导函数积分的联系。
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Based on this and the relations between integral and integral, integral and Riemann integral are established.
在此基础上讨论了非紧模糊数值函数的积分与积分之间的关系，以及积分与Riemann积分的关系。
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calculus of variations：变分法
变分法(calculus of variations)是处理函数的函数的数学领域.和处理数的函数的普通微积分相对.譬如.这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造.变分法最终寻求的是极值函数:它们使得泛函取得极大或极小值.有些曲线上的经典问题采用这
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improper integral of unbounded functions：无界函数的反常积分
无穷限的反常积分 improper integral on an infinite interval | 无界函数的反常积分 improper integral of unbounded functions | 绝对收敛 absolutely convergent
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improper integral on an infinite interval：无穷限的反常积分
反常积分收敛 the improper integral is convergent | 无穷限的反常积分 improper integral on an infinite interval | 无界函数的反常积分 improper integral of unbounded functions
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integrable simple function：可积分单纯函数
可积分单纯函数 integrable simple function | 整的;积分;解 integral | 围道积分 integral around a contour
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integral of a differential equation：微分方程的积分
integral number 整数 | integral of a differential equation 微分方程的积分 | integral of a function 函数的积分
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integral of a function：函数的积分
integral of a differential equation 微分方程的积分 | integral of a function 函数的积分 | integral operator 积分算子
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integral operator：积分算子
integral of a function 函数的积分 | integral operator 积分算子 | integral part 整数部分
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How to use the table of integral formulas：积分表的使用
Integrations of several special functions 几种特殊类型函数的积分 | How to use the table of integral formulas积分表的使用 | The definite Integral and its applications定积分及其应用
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kernel function：核函数
它将描述场的函数用"核函数(kernel function)逼近"近似表达为任意函数和核函数的乘积的积分(实质为将某一点的属性用另一区域的属性来描述,核函数建立这两者之间的关联),然后作"质点逼近",用一系列粒子将这个场离散化(即积分式的级数表达).
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Integrations of several special functions：几种特殊类型函数的积分
Integration by parts 分部积分法 | Integrations of several special functions 几种特殊类型函数的积分 | How to use the table of integral formulas积分表的使用