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Secondly, the algebraic decoding algorithm, used in the printer system, and operational principle in Galois field are explained in this thesis.
其次，讨论了该喷绘机系统所采用的RS码的代数编码和译码算法，以及伽罗瓦域内的运算规则。
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II, Polynomial rings on a general field( on contrast of those over a number field): concepts of ring, ideals, field and several special rings as domains, principal ideal domains and unique factorization domains, the unique factorization theory of polynomial rings.
二、一般域上的多项式理论（是数域上多项式理论的推广）：学习环、域和几类特殊结构的环（整环、主理想环，唯一分解环等）的概念，多项式环的唯一分解定理；三、线性代数：讲述一般数域上的向量空间理论（是数域上向量空间理论的继续和推广），模的概念，主理想环上的模的结构及其线性变换的若当标准型等；四、一元多项式的解及域论：学习域扩张及其相关概念，伽罗瓦理论，用伽罗瓦定理判断根式解的存在性。
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galois cohomology：伽罗瓦上同调
galois algebra 伽罗瓦代数 | galois cohomology 伽罗瓦上同调 | galois extension 伽罗瓦扩张
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Galerkin method：加勒金法
galerkin equations 加勒金方程 | galerkin method 加勒金法 | galois algebra 伽罗瓦代数
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galois algebra：伽罗瓦代数
galerkin method 加勒金法 | galois algebra 伽罗瓦代数 | galois cohomology 伽罗瓦上同调