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Suppose G is a finite group, then QG is a semisimple Q-algera, obviously ZG is a Z-order of QG,we denote the maximal Z-order by ?.If G is not abelian, it is not an easy thing to determine г; if G is an abelian group, then QG is isomorphic to the direct sum of a finite number of number fields, and r is the direct sum of these rings of algebraic integers of those number fields, but which elements of QG belong to r is not clear.
设G是一个有限群，那么QG是一个半单代数，ZG是QG的一个Z-序，设Γ是QG的一个极大Z-序，当G是一个非交换群时，Γ的求解是困难的问题；当G是一个交换群时，QG同构于有限多个数域的直和，Γ相应的就是各数域代数整数环的直和，但Γ具体是QG中那些元素不清楚。
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Ber use the algebraic integer ring of quadratic cyclotomic field to construct block codes for coding two dimensional signals which are able to correct some error patterns.
uber利用二次分圆域的代数整数环构作了面向二维信号且具有代数译码算法的纠错码。
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Let K be the 3 cyclotomic field, Esubscript D(superscript λ: y^2=x^3-2^4 3^3 D(superscript λ) be an elliptic curve defined over K, where D∈K is a square-free algebraic integer and λ∈Z.
设K为三次分圆域，E下标 D(上标λ：y^2=x^3-2^4 3^3 D为定义在K上的椭圆曲线，其中D为K中无平方因子的代数整数，λ∈Z。
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In this paper, new classes of linear block codes over finite fields of the algebraicinteger ring of quadratic number fields Qd~(1/2 modulo irreducible elements with norm p or p~2 are presented. These codes can correct one error which takes from the cyclic subgroup of the multiplicative group of the finite fields. The results presented in this paper extend the corresponding results of previous papers.
在处理适用于二维信号的线性分组码时，我们考虑类数为1的有理数域二次扩域Qd~(1/2的代数整数环，利用范数为p或p~2的不可约元构造有限域，给出剩余类域的一组完全陪集代表元系，从而构造出一类有限域上的线性分组码，当错误取值于有限域乘法群的一个循环子群时，所得到的适用于二维信号的线性分组码可以纠单个错，推广了文[14-16]的结果。
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150 Chapter 1 The History and Future of Computers 3.2 Boolean Algebra Table 3-2 Distributivity Idempotency Absorption laws 分配律同一律吸收律 a=ab+ac a+= a+a=a aa=a a+ab=a a=a'=a'b''=a'+b' DeMorgan's laws德摩根定理计算机专业英语 1-151 Chapter 1 The History and Future of Computers 3.2 Boolean Algebra Since a finite set of n elements has exactly 2n subsets, and it can be shown that the finite Boolean algebras are precisely the finite set algebras, each finite Boolean algebra consists of exactly 2n elements for some integer n.
由于n个元素的有限集有且只有个子集由于个元素的有限集有且只有2n个子集，而且很显然有限布个元素的有限集有且只有个子集，尔代数一定是有限集合代数，所以对某个整数n而言而言，尔代数一定是有限集合代数，所以对某个整数而言，每个有限布尔代数也有且只有2n个元素。例如，上文定义的集合T的限布尔代数也有且只有个元素。
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The so-called indeterminate equation is the solution in the range of integers, positive integers, rational numbers or integers of the equation or algebraic equations, whose unknowns are usually more than the number of equations ...
所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的。。。
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In chapter 4, Based on the orthogonality relations and duality of C-algebras, we study the decompositions of C-algebras, and give a Fourier inversion formula on C-algebras, which generalizes the Fourier inversion formula on the center of a finite group algebra over complex. As an application, we characterize the integral closure of C-algebras over the ring of integers, and show a necessary and sufficitient condition for elements of C-algbras being algbraic integral over integers.
第四章 我们应用C-代数的正交性及对偶性刻画了C-代数的一个分解，给出了C-代数上这个完全分解的Fourier反演公式，从而推广了Z分解的Fourier反演公式；作为Fourier反演公式的一个应用，我们刻画了Z在整数环Z上的整闭包，进一步我们研究了C-代数在整数环Z上的整闭包，给出了C-代数在整数环Z上为整元的一个充要条件。
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In chapter 2, we consider the isomorphisms of integral table algebras. For integral table algebras with integral table basis B we can consider integral R-algebra RB over a subring R of 〓, the ring of the algebraic integers.
第二章 我们考虑了有理整表代数间的同构问题：对任意整表基为B的整表代数，我们研究了代数整数环〓的一个子环R上的整R-代数RB。
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For integral table algebras with integral table basis B we can consider integral R-algebra RB over a subring R of 〓, the ring of the algebraic integers.
第二章 我们考虑了有理整表代数间的同构问题：对任意整表基为B的整表代数，我们研究了代数整数环〓的一个子环R上的整R-代数RB。
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Maximal Z-order ; relative K_1 group; excision; ring of algebraic integers.
基础科学，数学，代数、数论、组合理论极大z-序；相对K_1群；切割；代数整数环
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algebraic hypersurface of the seconed order：二阶代数超曲面
algebraic hull 代数包 | algebraic hypersurface of the seconed order 二阶代数超曲面 | algebraic integer 代数整数
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algebraic integer：代数整数
>(ICCPR)是 在 的基础上通过的一项 . 在数学, 一个代数整数(algebraic integer)是一个复数
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algebraic integer：代数的整数
algebraic homotopy 代数同伦 | algebraic integer 代数的整数 | algebraic linear programming 线性规划问题的代数解法
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algebraic irrational number：代数无理数
algebraic integer 代数整数 | algebraic irrational number 代数无理数 | algebraic lie algebra 代数的李代数
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integral algebraic number：代数整数
integral air pump 整装抽气泵 | integral algebraic number 代数整数 | integral algebroidal function 整代数体函数
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algebraic：代数
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integral algebroidal function：整代数体函数
integral algebraic number 代数整数 | integral algebroidal function 整代数体函数 | integral approach 积分近似=>積分法
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class field theory：类域论
代数数论 引申代数数的话题,关于代数整数的研究,主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题,而为了达到此目的,这个领域与代数几何之间有相当关联, 比如类域论(class field theory) 就是此间的颠峰之作..
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fractional equation：分式(代数)方程
fraction of integers 整数分式 | fractional equation 分式(代数)方程 | fractional expression 分式
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ring of algebraic integers：代数整数环
代数整数|algebraic integer | 代数整数环|ring of algebraic integers | 代数子群|algebraic subgroup, k-closed subgroup