用代数方法

Analytic Geometry

解析几何学

解析几何学(analytic geometry)是借助坐标系,用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫坐标几何. 由法国数学家笛卡儿和费马等人创建,其思想来源可上溯到公元前两千年.

graph

图

这个表达,很直接,但是非常重要,因为它把数学上两个非常根本的概念联系在一起:"图"(Graph)和"矩阵"(Matrix). 矩阵是代数学中最重要的概念,给了图一个矩阵表达,就建立了用代数方法研究图的途径. 数学家们几十年前开始就看到了这一点,

mechanize

机械化

"代数使数学机械化(mechanize),因而使思考和运算步骤变得简单,而无须花很大的脑力. 这有可能使数学创造变成一种几乎是一种自动化(automatic)的工作. 甚至逻辑上的原理和方法也可能用符号来表达,而整个体系则可用之于使一切推理过程机械化(mechanize)".

number system

数系

代数方面强调数系(number system)概念,用较严密的逻辑方法以证明数学上的定理. 前人依赖欧几里德几何来训练逻辑思维,在新数学课程里,主要是削减欧氏几何的非基本命题或非基本而繁复的命题而致力于更有趣的项目. 课程中加入集合论的概念逻辑,

prolongation

延拓

用延拓(Prolongation)方法分析耦合色散方程的隐对称结构,给出了它的无限维李代数表示. 并从理论上导出了该系统的线性谱一般形式,从而证明了它是严格可解的. (共4页)

renormalization group

重正化群

在统计物理和高能物理中,用到所谓重正化群(renormalization group)的方法,是非稳定系统的一个重要工具. 在微分方程或微分几何遇到奇异点或在研究渐近分析时,炸开(blowing up)分析是一个很重要的工具,而这种炸开的工具亦是代数几何中最有效的工具.

photoperiodic response：光周期响应

photoperiodic induction 光周期诱导 | photoperiodic response 光周期响应 | photoperiodism 光期性

Multi-Variate Statistical Analysis：多元统计剖析

311. 多项距阵 Multi-Nominal Matrix | 312. 多元统计剖析 Multi-Variate Statistical Analysis | 313. 发电厂 Power Plant