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毕达哥拉斯的

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cosmos

宇宙

"宇宙"(Cosmos)这个词最早被毕达哥拉斯派使用时,就是指由数及其关系构织规划而成的宏大秩序. 毕达哥拉斯使在泰勒斯那里较隐晦的东西变明确了:数学是哲学的楷模. 从此,希腊数学的品格就成为西方哲学孜孜以求的品格.

Demosthenes

德摩斯梯尼

普谢罗斯勉励学生们仿效柏拉图和毕达哥拉斯(Pythagoras)勤奋的榜样,他自己也勉力学习德摩斯梯尼(Demosthenes)和涂西弟德斯的写作风格. 当把他的时代与过去相比较时,普谢罗斯发现在古希腊有全部他希望在其学生身上看到的美德.

Eratosthenes

埃拉托斯特尼

这 是人类长期探索的问题. 早在公元前 6 世纪古希腊的毕达哥拉 斯(Pythagoras)就提出了 地的球形 状的概念. 两世纪后,亚里士多 德(Aristotle)作了进一步论证,支持这一学说. 又一世纪后,埃拉托斯特 尼(Eratosthenes)用在南北两地同时观测日影的办法首次推算出地球子午圈的周长.

footnotes

注脚

而且也是后来所谓的唯心主义或一直到20世纪的实证主义的基础.Whitehead是一个数学家和神秘主义者的奇怪混合型人物(也许应当称之为毕达哥拉斯学派人物),他曾经说过:"对欧洲哲学传统最保碱的一般描述是,它存在于对柏拉图的一连串注脚(footnotes)之中".毫无疑问,这话如果是真的,

MILO

迈洛

锡巴里斯代表着一种懒散的繁荣,克罗托纳则为历史贡献了素食运动员迈洛(Milo),他是奥林匹克运动会和皮扎(Pythian)竞技会的双料冠军. 还有毕达哥拉斯(Pythagoras),他苏格拉底之前最伟大的希腊哲学家.

Neoplatonism

新柏拉图学派

然而,学派的影响并没有就此消失:公元前后兴起的新毕达哥拉斯学派(NeoPythagoreanism)不但继承了它结合数学、音乐、宇宙学与宗教的传统,而且进一步抬高毕氏的地位,然后,这学派又深深影响了第三世纪兴起的新柏拉图学派(Neoplatonism),在其中毕氏完全被神化,

OPTICAL

视觉的

从这一世界感出发,当毕达哥拉斯提出和表达那一具有决定意义的公式时,数对于他来说就成了一个视觉的(optical)象征--不是一般形式的度量,不是抽象的关系,而是既成领域的哨所,或者更确切地说,是感官能够分割、能够加以回视的既成之物的部分的哨所.

rational

有理的

这刚好否定了毕达哥拉斯关于数的存在都是有理的(rational)的想法,这个学生的发现导致了他的丧命:被教众抛进了大海. 这次事件被称作数学历史上的第一次危机,它否定了一切数都是有理数的结论. 直到18-19世纪,

Thales of Miletus

米利都的泰勒斯

而创始者相传是米利都的泰勒斯(Thales of Miletus)和萨摩斯的毕达哥拉斯(Pythagoras of Samos). 三百年后,亚历山大里亚的欧几里得(Euclid ofAlexandria)才对古代几何学加以最后的系统化. 这些自然哲学家在物质中寻找实在,渐渐创立了关于基本元素的学说,

Tarentum

塔伦图姆

2.西元前4世纪上半期,在崇学派阿契塔(Archytas)的政治和精神领导下,南义大利新兴城市塔伦图姆(Tarentum)成为毕达哥拉斯主义中心. 务实派则流亡在各希腊语城邦. 阿契塔的毕达哥拉斯主义和柏拉图学园有密切往来. 3.约在西元前350年阿契塔去世后,

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